حل 3{left(1/3right)}^4-4{left(1/3right)}^2+2

$$3 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 4 } -4 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } +2$$

ارزیابی

$$\frac{43}{27}\approx 1.592592593$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{3} را به توان 4 محاسبه کنید و \frac{1}{81} را به دست آورید.

$$3\times \frac{1}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

3 و \frac{1}{81} را برای دستیابی به \frac{3}{81} ضرب کنید.

$$\frac{3}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

کسر \frac{3}{81} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{27}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

\frac{1}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{1}{27}-4\times \frac{1}{9}+2$$

4 و \frac{1}{9} را برای دستیابی به \frac{4}{9} ضرب کنید.

$$\frac{1}{27}-\frac{4}{9}+2$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 27 و 9 عبارت است از 27. \frac{1}{27} و \frac{4}{9} را به کسرهایی مخرج 27 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{27}-\frac{12}{27}+2$$

از آنجا که \frac{1}{27} و \frac{12}{27} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1-12}{27}+2$$

تفریق 12 را از 1 برای به دست آوردن -11 تفریق کنید.

$$-\frac{11}{27}+2$$

2 را به کسر \frac{54}{27} تبدیل کنید.

$$-\frac{11}{27}+\frac{54}{27}$$

از آنجا که -\frac{11}{27} و \frac{54}{27} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-11+54}{27}$$

-11 و 54 را برای دریافت 43 اضافه کنید.

$$\frac{43}{27}$$

عامل

$$\frac{43}{3 ^ {3}} = 1\frac{16}{27} = 1.5925925925925926$$