حل 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

ارزیابی

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

5 و 5 را ساده کنید.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای به دست آوردن 10\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{2}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} بازنویسی کنید.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 4 و 2 کم کنید.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

10\sqrt{2} و -2\sqrt{2} را برای به دست آوردن 8\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$8\sqrt{2}$$