حل 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$96\sqrt{6}\approx 235.151015307$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{3}{2}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} بازنویسی کنید.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

مخرج \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

3 و 64 را برای دستیابی به 192 ضرب کنید.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 192 و 2 کم کنید.

$$96\sqrt{6}$$