حل 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

ارزیابی

$$\frac{13}{2}=6.5$$

مراحل راهکار کوتاه

مقدار \tan(30) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

برای به توان رساندن \frac{\sqrt{3}}{3}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

مقدار \tan(45) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

4 و 1 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

مقدار \cos(30) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

مقدار \cot(30) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 4 بار \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

از آنجا که \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} و \frac{4\times 3}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 2، 6 است. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} بار \frac{2}{2}. \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} بار \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

از آنجا که \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} و \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 4 بار \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

از آنجا که \frac{4\times 2}{2} و \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

عمل ضرب را در 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3} انجام دهید.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

8+3 را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

3 را بر 3 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$1+\frac{11}{2}$$

1 و \frac{11}{2} را برای دریافت \frac{13}{2} اضافه کنید.

$$\frac{13}{2}$$