حل 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

ارزیابی

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2.51058988$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{2}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} بازنویسی کنید.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 6 و 2 کم کنید.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

عامل

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2.51058988$$