حل 3 ∫ x^2/3 wrt x=3x^5/3/5+c

$$3 \int x ^ { 2 / 3 } d x = \frac { 3 x ^ { 5 / 3 } } { 5 } + c$$

برای c حل کنید

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 5 ضرب کنید.

$$15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$3x^{\frac{5}{3}}+5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x$$

3x^{\frac{5}{3}} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{5}{3}}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$5c=6x^{\frac{5}{3}}+15С$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{5c}{5}=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

تقسیم بر 5، ضرب در 5 را لغو می‌کند.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

6x^{\frac{5}{3}}+15С را بر 5 تقسیم کنید.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{216^{\frac{4}{5}}\left(6С+5c\right)^{\frac{3}{5}}}{216}$$