حل 3*4^x=9

$$3 \cdot 4 ^ { x } = 9$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx 0.79248125$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$3\times 4^{x}=9$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$4^{x}=3$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(4^{x})=\log(3)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(4)=\log(3)$$

هر دو طرف بر \log(4) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(3)}{\log(4)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$