حل 3^2x-2=81

$$3 ^ { 2 x - 2 } = 81$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$3^{2x-2}=81$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(3^{2x-2})=\log(81)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(2x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

هر دو طرف بر \log(3) تقسیم شوند.

$$2x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

2 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$2x=4-\left(-2\right)$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{6}{2}$$