حل 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$9+x^{2}=16$$

9 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=16-9$$

تفریق 9 را از 16 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$x^{2}=7$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$9+x^{2}=16$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9+x^{2}-16=0$$

تفریق 16 را از 9 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$-7+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -7 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 بار -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

ریشه دوم 28 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{7}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$