حل 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

برای b حل کنید

$$b=-3$$

$$b=3$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9+b^{2}=18$$

18 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9+b^{2}-18=0$$

تفریق 18 را از 9 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$-9+b^{2}=0$$

-9+b^{2} را در نظر بگیرید. -9+b^{2} را به‌عنوان b^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، b-3=0 و b+3=0 را حل کنید.

$$b=3 b=-3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9+b^{2}=18$$

9 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$b^{2}=18-9$$

تفریق 9 را از 18 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$b^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$b=3 b=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9+b^{2}=18$$

18 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9+b^{2}-18=0$$

تفریق 18 را از 9 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$-9+b^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 بار -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

ریشه دوم 36 را به دست آورید.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

اکنون معادله b=\frac{0±6}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$b=3$$

اکنون معادله b=\frac{0±6}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$b=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$b=3 b=-3$$