حل 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

برای b حل کنید

$$b=-2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$3^{-b}=9$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

هر دو طرف بر \log(3) تقسیم شوند.

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$b=\frac{2}{-1}$$