حل 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

برای α حل کنید

$$\alpha =2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$3^{\alpha }-9=0$$

9 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$3^{\alpha }=9$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

هر دو طرف بر \log(3) تقسیم شوند.

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$