حل 3[(4+3b)^2+2]+[2*(a-b)^2]=

$$3 [ ( 4 + 3 b ) ^ { 2 } + 2 ] + [ 2 \cdot ( a - b ) ^ { 2 } ] =$$

ارزیابی

$$2\left(a-b\right)^{2}+3\left(3b+4\right)^{2}+6$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(4+3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(16+24b+9b^{2}+2\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

16 و 2 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$3\left(18+24b+9b^{2}\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 18+24b+9b^{2} استفاده کنید.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a-b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-b\right)^{2} استفاده کنید.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در a^{2}-2ab+b^{2} استفاده کنید.

$$54+72b+27b^{2}+2a^{2}-4ab+2b^{2}$$

27b^{2} و 2b^{2} را برای به دست آوردن 29b^{2} ترکیب کنید.

$$54+72b+29b^{2}+2a^{2}-4ab$$

بسط دادن

$$2a^{2}-4ab+29b^{2}+72b+54$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(4+3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(16+24b+9b^{2}+2\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

16 و 2 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$3\left(18+24b+9b^{2}\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 18+24b+9b^{2} استفاده کنید.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a-b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-b\right)^{2} استفاده کنید.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در a^{2}-2ab+b^{2} استفاده کنید.

$$54+72b+27b^{2}+2a^{2}-4ab+2b^{2}$$

27b^{2} و 2b^{2} را برای به دست آوردن 29b^{2} ترکیب کنید.

$$54+72b+29b^{2}+2a^{2}-4ab$$