حل 3+2[1/2(1/3+3/2*2)*2+(1/4)^2(-2)]+(-2)(frac{1}{4})

$$3 + 2 [ \frac { 1 } { 2 } ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot 2 ) \cdot 2 + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ] + ( - 2 ) ( \frac { 1 } { 4 } )$$

ارزیابی

$$\frac{107}{12}\approx 8.916666667$$

مراحل راه‌حل

2 و 2 را ساده کنید.

$$3+2\left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}+3\right)\times 2+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(-2\right)\right)-2\times \frac{1}{4}$$

3 را به کسر \frac{9}{3} تبدیل کنید.

$$3+2\left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}+\frac{9}{3}\right)\times 2+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(-2\right)\right)-2\times \frac{1}{4}$$

از آنجا که \frac{1}{3} و \frac{9}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$3+2\left(\frac{1}{2}\times \frac{1+9}{3}\times 2+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(-2\right)\right)-2\times \frac{1}{4}$$

1 و 9 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$3+2\left(\frac{1}{2}\times \frac{10}{3}\times 2+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(-2\right)\right)-2\times \frac{1}{4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{10}{3} ضرب کنید.

$$3+2\left(\frac{1\times 10}{2\times 3}\times 2+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(-2\right)\right)-2\times \frac{1}{4}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 10}{2\times 3} انجام دهید.

$$3+2\left(\frac{10}{6}\times 2+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(-2\right)\right)-2\times \frac{1}{4}$$

کسر \frac{10}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$3+2\left(\frac{5}{3}\times 2+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(-2\right)\right)-2\times \frac{1}{4}$$

\frac{5}{3}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$3+2\left(\frac{5\times 2}{3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(-2\right)\right)-2\times \frac{1}{4}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$3+2\left(\frac{10}{3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(-2\right)\right)-2\times \frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$3+2\left(\frac{10}{3}+\frac{1}{16}\left(-2\right)\right)-2\times \frac{1}{4}$$

\frac{1}{16} و -2 را برای دستیابی به \frac{-2}{16} ضرب کنید.

$$3+2\left(\frac{10}{3}+\frac{-2}{16}\right)-2\times \frac{1}{4}$$

کسر \frac{-2}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$3+2\left(\frac{10}{3}-\frac{1}{8}\right)-2\times \frac{1}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 8 عبارت است از 24. \frac{10}{3} و \frac{1}{8} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$3+2\left(\frac{80}{24}-\frac{3}{24}\right)-2\times \frac{1}{4}$$

از آنجا که \frac{80}{24} و \frac{3}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$3+2\times \frac{80-3}{24}-2\times \frac{1}{4}$$

تفریق 3 را از 80 برای به دست آوردن 77 تفریق کنید.

$$3+2\times \frac{77}{24}-2\times \frac{1}{4}$$

2\times \frac{77}{24} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$3+\frac{2\times 77}{24}-2\times \frac{1}{4}$$

2 و 77 را برای دستیابی به 154 ضرب کنید.

$$3+\frac{154}{24}-2\times \frac{1}{4}$$

کسر \frac{154}{24} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$3+\frac{77}{12}-2\times \frac{1}{4}$$

3 را به کسر \frac{36}{12} تبدیل کنید.

$$\frac{36}{12}+\frac{77}{12}-2\times \frac{1}{4}$$

از آنجا که \frac{36}{12} و \frac{77}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{36+77}{12}-2\times \frac{1}{4}$$

36 و 77 را برای دریافت 113 اضافه کنید.

$$\frac{113}{12}-2\times \frac{1}{4}$$

-2 و \frac{1}{4} را برای دستیابی به \frac{-2}{4} ضرب کنید.

$$\frac{113}{12}+\frac{-2}{4}$$

کسر \frac{-2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{113}{12}-\frac{1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 2 عبارت است از 12. \frac{113}{12} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{113}{12}-\frac{6}{12}$$

از آنجا که \frac{113}{12} و \frac{6}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{113-6}{12}$$

تفریق 6 را از 113 برای به دست آوردن 107 تفریق کنید.

$$\frac{107}{12}$$

عامل

$$\frac{107}{2 ^ {2} \cdot 3} = 8\frac{11}{12} = 8.916666666666666$$