حل 3+[8-5div{4-2div(2+8/13)}]

$$3 + [ 8 - 5 \div \{ 4 - 2 \div ( 2 + \frac { 8 } { 13 } ) \} ]$$

ارزیابی

$$\frac{104}{11}\approx 9.454545455$$

مراحل راه‌حل

3 و 8 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{2+\frac{8}{13}}}$$

2 را به کسر \frac{26}{13} تبدیل کنید.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26}{13}+\frac{8}{13}}}$$

از آنجا که \frac{26}{13} و \frac{8}{13} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26+8}{13}}}$$

26 و 8 را برای دریافت 34 اضافه کنید.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{34}{13}}}$$

2 را بر \frac{34}{13} با ضرب 2 در معکوس \frac{34}{13} تقسیم کنید.

$$11-\frac{5}{4-2\times \frac{13}{34}}$$

2\times \frac{13}{34} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2\times 13}{34}}$$

2 و 13 را برای دستیابی به 26 ضرب کنید.

$$11-\frac{5}{4-\frac{26}{34}}$$

کسر \frac{26}{34} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$11-\frac{5}{4-\frac{13}{17}}$$

4 را به کسر \frac{68}{17} تبدیل کنید.

$$11-\frac{5}{\frac{68}{17}-\frac{13}{17}}$$

از آنجا که \frac{68}{17} و \frac{13}{17} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$11-\frac{5}{\frac{68-13}{17}}$$

تفریق 13 را از 68 برای به دست آوردن 55 تفریق کنید.

$$11-\frac{5}{\frac{55}{17}}$$

5 را بر \frac{55}{17} با ضرب 5 در معکوس \frac{55}{17} تقسیم کنید.

$$11-5\times \frac{17}{55}$$

5\times \frac{17}{55} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$11-\frac{5\times 17}{55}$$

5 و 17 را برای دستیابی به 85 ضرب کنید.

$$11-\frac{85}{55}$$

کسر \frac{85}{55} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$11-\frac{17}{11}$$

11 را به کسر \frac{121}{11} تبدیل کنید.

$$\frac{121}{11}-\frac{17}{11}$$

از آنجا که \frac{121}{11} و \frac{17}{11} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{121-17}{11}$$

تفریق 17 را از 121 برای به دست آوردن 104 تفریق کنید.

$$\frac{104}{11}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13}{11} = 9\frac{5}{11} = 9.454545454545455$$