حل 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب 2x در 9x-3 استفاده کنید.

$$18x^{2}-6x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 18x-6=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 2x در 9x-3 استفاده کنید.

$$18x^{2}-6x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 18 را با a، -6 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

ریشه دوم \left(-6\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

متضاد -6 عبارت است از 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

2 بار 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

اکنون معادله x=\frac{6±6}{36} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 6 اضافه کنید.

$$x=\frac{12}{36}$$

کسر \frac{12}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 12، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{6±6}{36} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6 را از 6 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{36}$$

0 را بر 36 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب 2x در 9x-3 استفاده کنید.

$$18x^{2}-6x=0$$

هر دو طرف بر 18 تقسیم شوند.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

تقسیم بر 18، ضرب در 18 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

کسر \frac{-6}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

0 را بر 18 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{3}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{6} شود. سپس مجذور -\frac{1}{6} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

-\frac{1}{6} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

\frac{1}{6} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$