حل 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب 2x در 3x-1 استفاده کنید.

$$6x^{2}-2x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 6x-2=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 2x در 3x-1 استفاده کنید.

$$6x^{2}-2x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 6 را با a، -2 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ریشه دوم \left(-2\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{4}{12}$$

کسر \frac{4}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب 2x در 3x-1 استفاده کنید.

$$6x^{2}-2x=0$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

تقسیم بر 6، ضرب در 6 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

کسر \frac{-2}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{3}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{6} شود. سپس مجذور -\frac{1}{6} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

-\frac{1}{6} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

\frac{1}{6} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$