حل 2x=x^2

$$2x= { x }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x-x^{2}=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2-x\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 2-x=0 را حل کنید.

$$x=0 x=2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x-x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}+2x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 2 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از -2 تفریق کنید.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=2$$

مراحل برای تکمیل مربع

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x-x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-x^{2}+2x=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

2 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-1}$$

0 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=0$$

-2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -1 شود. سپس مجذور -1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-2x+1=1$$

عامل x^{2}-2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x-1=1 x-1=-1$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=2 x=0$$