حل 2x*4x+5x-6

$$2x \times 4x+5x-6$$

ارزیابی

$$8x^{2}+5x-6$$

مراحل راه‌حل

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$2x^{2}\times 4+5x-6$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$8x^{2}+5x-6$$

عامل

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$factor(2x^{2}\times 4+5x-6)$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$factor(8x^{2}+5x-6)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$8x^{2}+5x-6=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

5 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

-4 بار 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

-32 بار -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+192}}{2\times 8}$$

25 را به 192 اضافه کنید.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -5 را به \sqrt{217} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{217}-5}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{217} را از -5 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-5}{16}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-5+\sqrt{217}}{16} را برای x_{1} و \frac{-5-\sqrt{217}}{16} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$8x^{2}+5x-6=8\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)$$