حل 28=x(x+10)div2

$$28=x(x+10) \div 2$$

برای x حل کنید

$$x=-14$$

$$x=4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف در 2 ضرب شوند.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

28 و 2 را برای دستیابی به 56 ضرب کنید.

$$56=x\left(x+10\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+10 استفاده کنید.

$$56=x^{2}+10x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+10x=56$$

56 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+10x-56=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 10 را با b و -56 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

10 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 بار -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

100 را به 224 اضافه کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

ریشه دوم 324 را به دست آورید.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-10±18}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -10 را به 18 اضافه کنید.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=4$$

اکنون معادله x=\frac{-10±18}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 18 را از -10 تفریق کنید.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-14$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4 x=-14$$

مراحل برای تکمیل مربع

هر دو طرف در 2 ضرب شوند.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

28 و 2 را برای دستیابی به 56 ضرب کنید.

$$56=x\left(x+10\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+10 استفاده کنید.

$$56=x^{2}+10x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+10x=56$$

10، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 5 شود. سپس مجذور 5 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+10x+5^{2}=56+5^{2}$$

5 را مجذور کنید.

$$x^{2}+10x+25=56+25$$

56 را به 25 اضافه کنید.

$$x^{2}+10x+25=81$$

عامل x^{2}+10x+25. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+5\right)^{2}=81$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

ساده کنید.

$$x+5=9 x+5=-9$$

5 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=4 x=-14$$