حل 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

برای k_10 حل کنید

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر 36 تقسیم شوند.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

کسر \frac{28}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

برای k_10 حل کنید (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$