حل 275+275/(1+12%)^4+275/(1+12%)^8

$$275 + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 4 } } + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 8 } }$$

ارزیابی

$$\frac{211884719464275}{377801998336}\approx 560.835359256$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{12}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$275+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

1 و \frac{3}{25} را برای دریافت \frac{28}{25} اضافه کنید.

$$275+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

\frac{28}{25} را به توان 4 محاسبه کنید و \frac{614656}{390625} را به دست آورید.

$$275+\frac{275}{\frac{614656}{390625}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

275 را بر \frac{614656}{390625} با ضرب 275 در معکوس \frac{614656}{390625} تقسیم کنید.

$$275+275\times \frac{390625}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

275 و \frac{390625}{614656} را برای دستیابی به \frac{107421875}{614656} ضرب کنید.

$$275+\frac{107421875}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

275 و \frac{107421875}{614656} را برای دریافت \frac{276452275}{614656} اضافه کنید.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

کسر \frac{12}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{8}}$$

1 و \frac{3}{25} را برای دریافت \frac{28}{25} اضافه کنید.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{8}}$$

\frac{28}{25} را به توان 8 محاسبه کنید و \frac{377801998336}{152587890625} را به دست آورید.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\frac{377801998336}{152587890625}}$$

275 را بر \frac{377801998336}{152587890625} با ضرب 275 در معکوس \frac{377801998336}{152587890625} تقسیم کنید.

$$\frac{276452275}{614656}+275\times \frac{152587890625}{377801998336}$$

275 و \frac{152587890625}{377801998336} را برای دستیابی به \frac{41961669921875}{377801998336} ضرب کنید.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{41961669921875}{377801998336}$$

\frac{276452275}{614656} و \frac{41961669921875}{377801998336} را برای دریافت \frac{211884719464275}{377801998336} اضافه کنید.

$$\frac{211884719464275}{377801998336}$$

عامل

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13 ^ {2} \cdot 19 \cdot 37 \cdot 709 \cdot 3049}{2 ^ {16} \cdot 7 ^ {8}} = 560\frac{315600396115}{377801998336} = 560.8353592556551$$