حل 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

برای h حل کنید

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0.021340269$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر 1800 تقسیم شوند.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

کسر \frac{2700}{1800} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 900، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

هر دو طرف بر 19 تقسیم شوند.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

برای h حل کنید (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$