حل 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

برای h حل کنید

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر 1800 تقسیم شوند.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

کسر \frac{2700}{1800} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 900، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

هر دو طرف معادله را بر 0.19 تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$