عامل
27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)
ارزیابی
27x^{2}+18x+1
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
27x^{2}+18x+1=0
چند جملهای درجه دوم را میتوان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}
همه معادلههای به صورت ax^{2}+bx+c=0 را میتوان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راهحل ارائه میکند، یکی زمانی که ± یک بهعلاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}
18 را مجذور کنید.
x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}
-4 بار 27.
x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}
324 را به -108 اضافه کنید.
x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}
ریشه دوم 216 را به دست آورید.
x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}
2 بار 27.
x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}
اکنون معادله x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -18 را به 6\sqrt{6} اضافه کنید.
x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}
-18+6\sqrt{6} را بر 54 تقسیم کنید.
x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}
اکنون معادله x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6\sqrt{6} را از -18 تفریق کنید.
x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}
-18-6\sqrt{6} را بر 54 تقسیم کنید.
27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)
عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} را برای x_{1} و -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} را برای x_{2} جایگزین کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}