حل 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

عامل

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

11 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-4 بار 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-108 بار -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

121 را به 216 اضافه کنید.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

2 بار 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

اکنون معادله x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -11 را به \sqrt{337} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

اکنون معادله x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{337} را از -11 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-11+\sqrt{337}}{54} را برای x_{1} و \frac{-11-\sqrt{337}}{54} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

ارزیابی

$$27x^{2}+11x-2$$