پرش به محتوای اصلی
برای c حل کنید
Tick mark Image

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

27c^{2}-27c-22=0
برای حل نامعادله، سمت چپ را فاکتور بگیرید. چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
c=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 27\left(-22\right)}}{2\times 27}
همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 27 را با a، -27 را با b، و -22 را با c جایگزین کنید.
c=\frac{27±3\sqrt{345}}{54}
محاسبات را انجام دهید.
c=\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2} c=-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}
معادله c=\frac{27±3\sqrt{345}}{54} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.
27\left(c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)\right)>0
با استفاده از راه‌حل‌های به‌دست‌آمده، نامعادله را بازنویسی کنید.
c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)<0 c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)<0
برای مثبت شدن حاصل، هر دوی c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) و c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) باید منفی یا مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) و c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) هر دو منفی باشند.
c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}
راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2} است.
c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)>0 c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right)>0
موردی را در نظر بگیرید که c-\left(\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) و c-\left(-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\right) هر دو مثبت باشند.
c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}
راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2} است.
c<-\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}\text{; }c>\frac{\sqrt{345}}{18}+\frac{1}{2}
راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.