حل 27*x^2=3

$$27 \cdot x ^ { 2 } = 3$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 27 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{3}{27}$$

کسر \frac{3}{27} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

\frac{1}{9} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{9}=0$$

هر دو طرف در 9 ضرب شوند.

$$9x^{2}-1=0$$

9x^{2}-1 را در نظر بگیرید. 9x^{2}-1 را به‌عنوان \left(3x\right)^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 3x-1=0 و 3x+1=0 را حل کنید.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 27 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{3}{27}$$

کسر \frac{3}{27} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 27 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{3}{27}$$

کسر \frac{3}{27} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

\frac{1}{9} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{9}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{1}{9} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{9}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{9}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{1}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{4}{9} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{2}{3}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{2}{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{2}{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{1}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$