حل 27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}}

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

ارزیابی

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82.115419204$$

مراحل راهکار کوتاه

9 را بر 9 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

27 را به توان \frac{4}{3} محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

243=9^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{9^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

9 و \frac{4}{5} را برای دستیابی به \frac{36}{5} ضرب کنید.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\sqrt{125} را به توان 1 محاسبه کنید و \sqrt{125} را به دست آورید.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

مخرج \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{125} گویا کنید.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{125} عبارت است از 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

125=5^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

\frac{36}{5} و 5 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 81 بار \frac{125}{125}.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

از آنجا که \frac{81\times 125}{125} و \frac{36\sqrt{15}}{125} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

عمل ضرب را در 81\times 125+36\sqrt{15} انجام دهید.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

عامل

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82.11541920370775$$