حل 26.2x^2=3x

$$26.2 x ^ { 2 } = 3 x$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{15}{131}\approx 0.114503817$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$26.2x^{2}-3x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(26.2x-3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و \frac{131x}{5}-3=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{15}{131}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$26.2x^{2}-3x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 26.2 را با a، -3 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 26.2}$$

ریشه دوم \left(-3\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 26.2}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 26.2}$$

2 بار 26.2.

$$x=\frac{3±3}{52.4}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3}{52.4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به 3 اضافه کنید.

$$x=\frac{6}{52.4}$$

6 را بر 52.4 با ضرب 6 در معکوس 52.4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{15}{131}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3}{52.4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از 3 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{52.4}$$

0 را بر 52.4 با ضرب 0 در معکوس 52.4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{15}{131} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$26.2x^{2}-3x=0$$

هر دو طرف معادله را بر 26.2 تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$\frac{26.2x^{2}-3x}{26.2}=\frac{0}{26.2}$$

تقسیم بر 26.2، ضرب در 26.2 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{26.2}\right)x=\frac{0}{26.2}$$

-3 را بر 26.2 با ضرب -3 در معکوس 26.2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{15}{131}x=\frac{0}{26.2}$$

0 را بر 26.2 با ضرب 0 در معکوس 26.2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{15}{131}x=0$$

-\frac{15}{131}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{15}{262} شود. سپس مجذور -\frac{15}{262} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{15}{131}x+\left(-\frac{15}{262}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{262}\right)^{2}$$

-\frac{15}{262} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{15}{131}x+\frac{225}{68644}=\frac{225}{68644}$$

عامل x^{2}-\frac{15}{131}x+\frac{225}{68644}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{15}{262}\right)^{2}=\frac{225}{68644}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{262}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{68644}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{15}{262}=\frac{15}{262} x-\frac{15}{262}=-\frac{15}{262}$$

\frac{15}{262} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{15}{131} x=0$$