حل 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 26x+1475=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

25 و 59 را برای دستیابی به 1475 ضرب کنید.

$$26x^{2}+1475x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 26 را با a، 1475 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

ریشه دوم 1475^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

2 بار 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

اکنون معادله x=\frac{-1475±1475}{52} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1475 را به 1475 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{52}$$

0 را بر 52 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-1475±1475}{52} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1475 را از -1475 تفریق کنید.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

کسر \frac{-2950}{52} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

مراحل برای تکمیل مربع

25 و 59 را برای دستیابی به 1475 ضرب کنید.

$$26x^{2}+1475x=0$$

هر دو طرف بر 26 تقسیم شوند.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

تقسیم بر 26، ضرب در 26 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

0 را بر 26 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

\frac{1475}{26}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{1475}{52} شود. سپس مجذور \frac{1475}{52} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

\frac{1475}{52} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

عامل x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

\frac{1475}{52} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$