حل 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

برای n حل کنید

$$n=8$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2^{n}-1=255$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$2^{n}=256$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$n\log(2)=\log(256)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$