حل 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

25 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-100x^{2}=-25$$

هر دو طرف بر -100 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

کسر \frac{-25}{-100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -100 را با a، 0 را با b و 25 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

-4 بار -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

400 بار 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

ریشه دوم 10000 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

2 بار -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

اکنون معادله x=\frac{0±100}{-200} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{100}{-200} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 100، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±100}{-200} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-100}{-200} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 100، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$