حل 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 25 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

هر دو طرف در 25 ضرب شوند.

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 را در نظر بگیرید. 25x^{2}-4 را به‌عنوان \left(5x\right)^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 5x-2=0 و 5x+2=0 را حل کنید.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 25 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 25 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{4}{25} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{16}{25} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{2}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{2}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$