حل 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

برای m حل کنید

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3.214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3.214550254$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

25m^{2} و 10m^{2} را برای به دست آوردن 35m^{2} ترکیب کنید.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

35m^{2} و -32m^{2} را برای به دست آوردن 3m^{2} ترکیب کنید.

$$3m^{2}+1-32=0$$

تفریق 32 را از 1 برای به دست آوردن -31 تفریق کنید.

$$3m^{2}-31=0$$

31 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$3m^{2}=31$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

25m^{2} و 10m^{2} را برای به دست آوردن 35m^{2} ترکیب کنید.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

35m^{2} و -32m^{2} را برای به دست آوردن 3m^{2} ترکیب کنید.

$$3m^{2}+1-32=0$$

تفریق 32 را از 1 برای به دست آوردن -31 تفریق کنید.

$$3m^{2}-31=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -31 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 372 را به دست آورید.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

اکنون معادله m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

اکنون معادله m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$