حل 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

عامل

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-520 را مجذور کنید.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-4 بار 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-100 بار -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

270400 را به 286000 اضافه کنید.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

ریشه دوم 556400 را به دست آورید.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

متضاد -520 عبارت است از 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

2 بار 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

اکنون معادله a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 520 را به 20\sqrt{1391} اضافه کنید.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

520+20\sqrt{1391} را بر 50 تقسیم کنید.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

اکنون معادله a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} وقتی که ± منفی است حل کنید. 20\sqrt{1391} را از 520 تفریق کنید.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

520-20\sqrt{1391} را بر 50 تقسیم کنید.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} را برای x_{1} و \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

ارزیابی

$$25a^{2}-520a-2860$$