حل 25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 25 در x^{2}-2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در x^{2}+2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

25x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 16x^{2} ترکیب کنید.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-50xy و -18xy را برای به دست آوردن -68xy ترکیب کنید.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

25y^{2} و -9y^{2} را برای به دست آوردن 16y^{2} ترکیب کنید.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

بسط دادن

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 25 در x^{2}-2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در x^{2}+2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

25x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 16x^{2} ترکیب کنید.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-50xy و -18xy را برای به دست آوردن -68xy ترکیب کنید.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

25y^{2} و -9y^{2} را برای به دست آوردن 16y^{2} ترکیب کنید.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$