حل 25quad4(x+3)^2=44quad25

$$25 \quad 4 ( x + 3 ) ^ { 2 } = 44 \quad 25$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0.31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6.31662479$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

25 در هر دو طرف لغو شود.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

44 را بر 4 برای به دست آوردن 11 تقسیم کنید.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+6x+9=11$$

11 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+6x+9-11=0$$

تفریق 11 را از 9 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$x^{2}+6x-2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 6 را با b و -2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

6 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 بار -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

36 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

ریشه دوم 44 را به دست آورید.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -6 را به 2\sqrt{11} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{11} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{11}-3$$

اکنون معادله x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{11} را از -6 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{11} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

مراحل برای تکمیل مربع

25 در هر دو طرف لغو شود.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

44 را بر 4 برای به دست آوردن 11 تقسیم کنید.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

ساده کنید.

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$