حل 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$25^{x}=625$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(25)=\log(625)$$

هر دو طرف بر \log(25) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$