حل 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

برای n حل کنید

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$25^{n}=100$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$n\log(25)=\log(100)$$

هر دو طرف بر \log(25) تقسیم شوند.

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$