حل 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$17+2^{x}=25$$

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2^{x}+17=25$$

17 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$2^{x}=8$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(2)=\log(8)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$