حل 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x^{2} ضرب کنید.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

10 را به توان 8 محاسبه کنید و 100000000 را به دست آورید.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

24 و 100000000 را برای دستیابی به 2400000000 ضرب کنید.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 و 39 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2400000000x^{2}=x$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 2400000000x-1=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x^{2} ضرب کنید.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

10 را به توان 8 محاسبه کنید و 100000000 را به دست آورید.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

24 و 100000000 را برای دستیابی به 2400000000 ضرب کنید.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 و 39 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2400000000x^{2}=x$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2400000000 را با a، -1 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

ریشه دوم 1 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

2 بار 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{4800000000} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 1 اضافه کنید.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

کسر \frac{2}{4800000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{4800000000} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 1 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

0 را بر 4800000000 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x^{2} ضرب کنید.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

10 را به توان 8 محاسبه کنید و 100000000 را به دست آورید.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

24 و 100000000 را برای دستیابی به 2400000000 ضرب کنید.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 و 39 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2400000000x^{2}=x$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

هر دو طرف بر 2400000000 تقسیم شوند.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

تقسیم بر 2400000000، ضرب در 2400000000 را لغو می‌کند.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

0 را بر 2400000000 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

-\frac{1}{2400000000}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{4800000000} شود. سپس مجذور -\frac{1}{4800000000} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

-\frac{1}{4800000000} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

\frac{1}{4800000000} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$