حل 216m^6-27n^6

$$216 m ^ { 6 } - 27 n ^ { 6 }$$

عامل

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

مراحل راه‌حل

27 را فاکتور بگیرید.

$$27\left(8m^{6}-n^{6}\right)$$

8m^{6}-n^{6} را در نظر بگیرید. 8m^{6}-n^{6} را به‌عنوان \left(2m^{2}\right)^{3}-\left(n^{2}\right)^{3} بازنویسی کنید. تفاضل توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

ارزیابی

$$216m^{6}-27n^{6}$$