حل 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$40x=8x^{2}$$

8x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$40x-8x^{2}=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 40-8x=0 را حل کنید.

$$x=0 x=5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$40x=8x^{2}$$

8x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$40x-8x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-8x^{2}+40x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -8 را با a، 40 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

ریشه دوم 40^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

2 بار -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

اکنون معادله x=\frac{-40±40}{-16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -40 را به 40 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-16}$$

0 را بر -16 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-40±40}{-16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 40 را از -40 تفریق کنید.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

-80 را بر -16 تقسیم کنید.

$$x=5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=5$$

مراحل برای تکمیل مربع

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$40x=8x^{2}$$

8x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$40x-8x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-8x^{2}+40x=0$$

هر دو طرف بر -8 تقسیم شوند.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

تقسیم بر -8، ضرب در -8 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

40 را بر -8 تقسیم کنید.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

0 را بر -8 تقسیم کنید.

$$x^{2}-5x=0$$

-5، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{5}{2} شود. سپس مجذور -\frac{5}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

-\frac{5}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

\frac{5}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=5 x=0$$