حل 20x+x3/3+29/3=120x+15x^2/2+45/2

$$20x+ \frac{ x3 }{ 3 } + \frac{ 29 }{ 3 } =120x+ \frac{ 15 { x }^{ 2 } }{ 2 } + \frac{ 45 }{ 2 }$$

برای x_3 حل کنید

$$x_{3}=\frac{45x^{2}}{2}+300x+\frac{77}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 6، کوچکترین مضرب مشترک 3,2، ضرب شود.

$$120x+2x_{3}+58=720x+3\times 15x^{2}+135$$

3 و 15 را برای دستیابی به 45 ضرب کنید.

$$120x+2x_{3}+58=720x+45x^{2}+135$$

120x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x_{3}+58=720x+45x^{2}+135-120x$$

720x و -120x را برای به دست آوردن 600x ترکیب کنید.

$$2x_{3}+58=600x+45x^{2}+135$$

58 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x_{3}=600x+45x^{2}+135-58$$

تفریق 58 را از 135 برای به دست آوردن 77 تفریق کنید.

$$2x_{3}=600x+45x^{2}+77$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2x_{3}=45x^{2}+600x+77$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2x_{3}}{2}=\frac{45x^{2}+600x+77}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$x_{3}=\frac{45x^{2}+600x+77}{2}$$

600x+45x^{2}+77 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x_{3}=\frac{45x^{2}}{2}+300x+\frac{77}{2}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{10x_{3}+9615}}{15}-\frac{20}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{10x_{3}+9615}}{15}-\frac{20}{3}$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{\sqrt{10x_{3}+9615}}{15}-\frac{20}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{10x_{3}+9615}}{15}-\frac{20}{3}\text{, }x_{3}\geq -\frac{1923}{2}$$