حل 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

عامل

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

-108109 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

-4 بار 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

-808 بار 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

11687555881 را به -2012728 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

متضاد -108109 عبارت است از 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

2 بار 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

اکنون معادله x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 108109 را به \sqrt{11685543153} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

اکنون معادله x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{11685543153} را از 108109 تفریق کنید.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} را برای x_{1} و \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

ارزیابی

$$202x^{2}-108109x+2491$$