حل 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

20 را به توان 2 محاسبه کنید و 400 را به دست آورید.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

24 را به توان 2 محاسبه کنید و 576 را به دست آورید.

$$400+x^{2}=576$$

400 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=576-400$$

تفریق 400 را از 576 برای به دست آوردن 176 تفریق کنید.

$$x^{2}=176$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

20 را به توان 2 محاسبه کنید و 400 را به دست آورید.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

24 را به توان 2 محاسبه کنید و 576 را به دست آورید.

$$400+x^{2}=576$$

576 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$400+x^{2}-576=0$$

تفریق 576 را از 400 برای به دست آوردن -176 تفریق کنید.

$$-176+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -176 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

-4 بار -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

ریشه دوم 704 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=4\sqrt{11}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-4\sqrt{11}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$