حل 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 2-z استفاده کنید.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2-z\right)^{2} استفاده کنید.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

4 و 4 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

هر دو طرف بر \sqrt{8-4z+z^{2}} تقسیم شوند.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

تقسیم بر \sqrt{8-4z+z^{2}}، ضرب در \sqrt{8-4z+z^{2}} را لغو می‌کند.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

4-2z را بر \sqrt{8-4z+z^{2}} تقسیم کنید.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

برای z حل کنید

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$