حل 2(3/4)+13/8+23/10-3(5/24)+1(frac{8}{15})

$$2( \frac{ 3 }{ 4 } )+ \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3( \frac{ 5 }{ 24 } )+1( \frac{ 8 }{ 15 } )$$

ارزیابی

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

مراحل راه‌حل

2\times \frac{3}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2\times 3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{6}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

کسر \frac{6}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{2}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 8 عبارت است از 8. \frac{3}{2} و \frac{13}{8} را به کسرهایی مخرج 8 تبدیل کنید.

$$\frac{12}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

از آنجا که \frac{12}{8} و \frac{13}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{12+13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

12 و 13 را برای دریافت 25 اضافه کنید.

$$\frac{25}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 10 عبارت است از 40. \frac{25}{8} و \frac{23}{10} را به کسرهایی مخرج 40 تبدیل کنید.

$$\frac{125}{40}+\frac{92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

از آنجا که \frac{125}{40} و \frac{92}{40} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{125+92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

125 و 92 را برای دریافت 217 اضافه کنید.

$$\frac{217}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

3\times \frac{5}{24} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{217}{40}-\frac{3\times 5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{217}{40}-\frac{15}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

کسر \frac{15}{24} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{217}{40}-\frac{5}{8}+1\times \frac{8}{15}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 40 و 8 عبارت است از 40. \frac{217}{40} و \frac{5}{8} را به کسرهایی مخرج 40 تبدیل کنید.

$$\frac{217}{40}-\frac{25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

از آنجا که \frac{217}{40} و \frac{25}{40} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{217-25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

تفریق 25 را از 217 برای به دست آوردن 192 تفریق کنید.

$$\frac{192}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

کسر \frac{192}{40} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{24}{5}+1\times \frac{8}{15}$$

1 و \frac{8}{15} را برای دستیابی به \frac{8}{15} ضرب کنید.

$$\frac{24}{5}+\frac{8}{15}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 15 عبارت است از 15. \frac{24}{5} و \frac{8}{15} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{72}{15}+\frac{8}{15}$$

از آنجا که \frac{72}{15} و \frac{8}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{72+8}{15}$$

72 و 8 را برای دریافت 80 اضافه کنید.

$$\frac{80}{15}$$

کسر \frac{80}{15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{16}{3}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5.333333333333333$$