حل 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

تفریق \frac{1}{2} را از -\frac{7}{4} برای به دست آوردن -\frac{9}{4} تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

هر دو طرف در 4 ضرب شوند.

$$4x^{2}-9=0$$

4x^{2}-9 را در نظر بگیرید. 4x^{2}-9 را به‌عنوان \left(2x\right)^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 2x-3=0 و 2x+3=0 را حل کنید.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

\frac{7}{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

\frac{1}{2} و \frac{7}{4} را برای دریافت \frac{9}{4} اضافه کنید.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

تفریق \frac{1}{2} را از -\frac{7}{4} برای به دست آوردن -\frac{9}{4} تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{9}{4} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

ریشه دوم 9 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±3}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{3}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±3}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -3 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{3}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$